Missionare und Kannibalen: Die Lösung in 11 Überfahrten, Schritt für Schritt
Beim klassischen Rätsel müssen drei Missionare und drei Kannibalen in einem Boot für zwei Personen einen Fluss überqueren. Die Kannibalen dürfen an einem Ufer, an dem mindestens ein Missionar steht, nie in der Überzahl sein. Die kürzeste Lösung braucht 11 Überfahrten: Schick zwei Kannibalen hinüber, hol einen zurück, schick wieder zwei Kannibalen hinüber, hol einen zurück, dann fahren zwei Missionare, von drüben kommen je einer von beiden zurück, und so weiter. Die ganze Abfolge mit einem Bild zu jeder Überfahrt steht weiter unten.
Das Rätsel und seine einzige Regel
Drei Missionare und drei Kannibalen stehen an einem Ufer eines Flusses. Es gibt ein einziges Boot, und es fasst höchstens zwei Personen. Jemand muss rudern, das Boot kann also nie leer fahren. Ziel ist es, alle sechs ans andere Ufer zu bringen.
Die Regel: Sind an einem Ufer die Kannibalen in der Überzahl, werden die Missionare dort gefressen. Ein Ufer ohne Missionare ist immer in Ordnung, ebenso das Boot selbst, während es fährt. Diese eine Regel macht das Rätsel so schwer, denn die gefährlichen Momente entstehen an den *Ufern*, nachdem das Boot abgelegt hat.
Die Bilder unten zeigen dasselbe Rätsel in seiner freundlicheren Form, so wie du es in Fluss überqueren spielst: Hühner sind die Missionare und Füchse die Kannibalen. Die Füchse dürfen an einem Ufer mit Hühnern nie in der Überzahl sein.
Die Lösung, Überfahrt für Überfahrt
Jede Zeile zeigt, wer während der Fahrt an welchem Ufer steht, wer im Boot sitzt und in welche Richtung es fährt. Es sind 11 Überfahrten. Die ersten sechs:
Und die letzten fünf. Nach der 11. Überfahrt sind alle am Zielufer:
Dieselbe Lösung als Liste (M = Missionar, K = Kannibale):
- Zwei K fahren ans Zielufer.
- Ein K rudert zurück.
- Zwei K fahren noch einmal hinüber. Jetzt sind alle drei Kannibalen am Zielufer.
- Ein K rudert zurück.
- Zwei M fahren hinüber. Am Zielufer stehen jetzt zwei Missionare und zwei Kannibalen, am Startufer je einer.
- Ein M und ein K rudern gemeinsam zurück.
- Zwei M fahren hinüber. Alle drei Missionare sind jetzt am Zielufer, am Startufer warten zwei Kannibalen.
- Ein K rudert zurück.
- Zwei K fahren hinüber.
- Ein K rudert zurück.
- Die letzten zwei K fahren hinüber. Alle sind drüben.
11 ist die kleinstmögliche Zahl an Überfahrten. Es gibt vier verschiedene Lösungen mit 11 Überfahrten (zwei davon beginnen damit, dass ein Missionar und ein Kannibale gemeinsam fahren), aber keine ist kürzer. Bei Fluss überqueren zählen deine Sterne die Überfahrten im Vergleich zu diesem Par.
So gehst du an das Rätsel heran
Fast jeder Fehlversuch entsteht, weil nur das Boot geprüft wird. Prüf nach jeder Überfahrt beide Ufer: das, von dem das Boot gerade abgelegt hat, und das, an dem es angekommen ist.
- Die Kannibalen zuerst zu bringen ist sicher, denn ein Ufer ohne Missionare darf beliebig viele Kannibalen haben. Deshalb beginnt die Lösung mit drei Überfahrten der Kannibalen.
- Der Tausch in der Mitte ist der Kern des Rätsels. Bei Überfahrt 6 kommen ein Missionar und ein Kannibale gemeinsam zurück, damit an keinem Ufer die Kannibalen vorn liegen.
- Jemanden zurückzurudern ist kein Fehler. Jede Lösung enthält Überfahrten in die Gegenrichtung. Sie sind dazu da, beide Ufer sicher zu halten, nicht um voranzukommen.
- Wenn du feststeckst, nimm zurück. Zähl die Tiere an jedem Ufer. Liegen an einem Ufer mit Hühnern die Füchse vorn, geh eine Überfahrt zurück und probier die andere Paarung.
Andere Varianten des Rätsels
Fuchs, Huhn und Mais
Ein älteres Rätsel mit demselben Aufbau: Ein Bauer muss einen Fuchs, ein Huhn und einen Sack Mais in einem Boot über einen Fluss bringen, das nur den Bauern und einen Fahrgast fasst. Allein gelassen frisst der Fuchs das Huhn und das Huhn den Mais. Es braucht 7 Überfahrten: Huhn hinüber, allein zurück, Mais hinüber, Huhn zurück, Fuchs hinüber, allein zurück, Huhn hinüber.
Größere Gruppen brauchen größere Boote
Mit zwei Paaren und einem Boot für zwei braucht das Rätsel nur 5 Überfahrten. Mit drei Paaren sind es 11. Mit vier oder mehr Paaren und einem Zweierboot gibt es gar keine Lösung. Deshalb bekommst du in den schwereren Leveln ein größeres Boot. Vier Paare brauchen ein Boot für drei (9 Überfahrten), fünf Paare ein Boot für drei (11), sechs Paare ein Boot für vier (9).
Die wenigsten Überfahrten bei der klassischen Regel (Kannibalen dürfen an einem Ufer mit Missionaren nicht in der Überzahl sein).
| Paare | Boot fasst | Wenigste Überfahrten |
|---|---|---|
| 2 | 2 | 5 |
| 3 | 2 | 11 |
| 4 | 2 | Keine Lösung |
| 4 | 3 | 9 |
| 5 | 3 | 11 |
| 6 | 4 | 9 |
Probier es selbst aus
Fluss überqueren hat sieben Level, vom Bauern mit dem Fuchs bis zu sechs Paaren, einen Tagesfluss, der für alle gleich ist, und einen Zeig's-mir-Knopf, der dir die nächste Überfahrt zeigt, wenn du nicht weiterkommst. Drei Sterne gibt es, wenn du die oben genannte kleinste Zahl an Überfahrten erreichst.
Häufige Fragen
Wie lautet die Lösung für das Rätsel Missionare und Kannibalen?
Elf Überfahrten: zwei Kannibalen hinüber, einer zurück, zwei Kannibalen hinüber, einer zurück, zwei Missionare hinüber, ein Missionar und ein Kannibale zurück, zwei Missionare hinüber, ein Kannibale zurück, zwei Kannibalen hinüber, einer zurück, zwei Kannibalen hinüber. Jede Überfahrt ist oben mit Bildern gezeigt.
Wie viele Überfahrten braucht man mindestens?
Elf bei drei Missionaren, drei Kannibalen und einem Boot für zwei Personen. Eine kürzere Lösung gibt es nicht.
Warum dürfen die Kannibalen nicht in der Überzahl sein?
Das ist die Regel des Rätsels: An jedem Ufer mit mindestens einem Missionar dürfen die Kannibalen nicht mehr sein als die Missionare, sonst werden die Missionare gefressen. Ein Ufer ohne Missionare ist immer sicher.
Darf das Boot leer hinüberfahren?
Nicht beim klassischen Rätsel. Jemand muss rudern, also trägt jede Überfahrt ein oder zwei Personen. In der Version mit dem Bauern rudert der Bauer und darf auch allein fahren.
Gibt es eine Lösung mit vier Missionaren und vier Kannibalen?
Nicht mit einem Zweierboot. Bei vier Paaren muss das Boot drei fassen, und dann sind 9 Überfahrten die kürzeste Lösung.
Wie viele Überfahrten braucht das Rätsel mit Fuchs, Huhn und Mais?
Sieben: Huhn hinüberbringen, allein zurückfahren, den Mais hinüberbringen, das Huhn zurückholen, den Fuchs hinüberbringen, allein zurückfahren und das Huhn noch einmal hinüberbringen.
Kann ich es kostenlos online spielen?
Ja. Fluss überqueren auf GameLake ist kostenlos im Browser spielbar, mit sieben Leveln, einem Tagesfluss und einem Zeig's-mir-Knopf. Ohne Download und ohne Konto.