Bloqué au sudoku ? 6 techniques pour avancer
Quand un sudoku ne donne plus de chiffres faciles, notez tous les candidats des cases vides, puis cherchez des motifs dans ces notes : un singleton caché (un chiffre qui ne rentre que dans une case d'une ligne, d'une colonne ou d'un bloc), une paire nue (deux cases qui ne peuvent contenir que les deux mêmes chiffres), une paire cachée, ou une paire pointante (un chiffre limité à une seule ligne à l'intérieur d'un bloc). Chacune élimine des candidats jusqu'à faire apparaître un singleton.
D'abord : vérifiez que vous êtes vraiment bloqué
La plupart des blocages viennent d'un coup facile qu'on a raté. Avant de sortir les techniques avancées, faites un passage attentif :
- Balayez chaque chiffre de 1 à 9 dans les neuf blocs. On saute facilement un chiffre déjà vérifié plus tôt, mais chaque nouveau chiffre placé change tout.
- Vérifiez les lignes, colonnes et blocs qui ont deux ou trois trous. Listez ce qui manque et testez chaque trou.
- Regardez le chiffre que vous avez le plus placé. S'il y a huit 4 sur la grille, le neuvième se trouve en général vite.
Sur papier, cherchez aussi les erreurs : un seul mauvais chiffre placé plus tôt peut rendre la grille impossible en apparence. Si vous découvrez les bases (balayage et singletons), commencez par comment jouer au sudoku.
1. Notez les candidats
Les candidats (aussi appelés annotations ou notes) sont les petits chiffres qui indiquent ce que chaque case vide peut encore contenir. Pour chaque case vide, écrivez tous les chiffres qui ne sont pas déjà dans sa ligne, sa colonne ou son bloc. Ça paraît long, mais sur les grilles moyennes et difficiles, presque toutes les techniques consistent à repérer des motifs dans ces notes.
- Écrivez les notes toujours au même endroit (le 1 en haut à gauche, le 9 en bas à droite) pour repérer facilement les motifs.
- Quand vous placez un chiffre, effacez-le immédiatement des notes de toutes les cases de sa ligne, de sa colonne et de son bloc. Des notes périmées causent la plupart des erreurs.
- Sur GameLake, activez Notes pour noter les candidats.
2. Les singletons cachés dans les notes
Une fois les notes en place, parcourez chaque ligne, colonne et bloc à la recherche d'un chiffre qui n'apparaît dans les notes que d'une seule case. Ce chiffre doit aller là, même si la case a d'autres candidats. Les singletons cachés sont souvent invisibles sans notes et évidents avec.
3. Les paires nues
Si deux cases d'une même ligne, colonne ou bloc ont exactement les deux mêmes candidats, par exemple 2 et 7, ces deux chiffres doivent aller dans ces deux cases, un chacune. Vous ne savez pas encore lequel va où, mais vous savez qu'aucune autre case de cette ligne ne peut être un 2 ou un 7. Barrez-les partout ailleurs sur la ligne.
La même logique fonctionne avec trois cases qui se partagent trois candidats (un triplet nu), par exemple {3,4}, {4,7} et {3,7} : à elles trois, elles utilisent le 3, le 4 et le 7.
4. Les paires cachées
La paire cachée est l'image inverse. Si deux chiffres n'apparaissent dans les notes que des deux mêmes cases d'une ligne, d'une colonne ou d'un bloc, ces cases doivent contenir ces deux chiffres : vous pouvez donc effacer tous les autres candidats de ces deux cases.
5. Les paires pointantes (bloc et ligne)
Regardez, à l'intérieur d'un bloc, où un chiffre donné peut aller. Si toutes les cases possibles sont sur la même ligne (ou la même colonne), ce chiffre doit se trouver sur cette ligne à l'intérieur de ce bloc : il ne peut donc apparaître nulle part ailleurs sur cette ligne, hors du bloc.
Cela marche aussi dans l'autre sens (on parle parfois de réduction ligne-bloc) : si tous les candidats d'un chiffre sur une ligne tombent dans un seul bloc, retirez ce chiffre du reste du bloc.
6. Une routine pour les grilles difficiles
- Placez d'abord tous les chiffres faciles, sans notes.
- Notez les candidats de chaque case vide.
- Cherchez les singletons cachés et nus dans les notes.
- Cherchez les paires nues, puis les paires cachées, dans chaque ligne, colonne et bloc.
- Cherchez les paires pointantes et les réductions ligne-bloc pour chaque chiffre.
- Chaque fois que vous éliminez un candidat, revenez à l'étape 3 : les éliminations créent en général de nouveaux singletons.
Les grilles très difficiles demandent parfois des motifs plus avancés, comme le X-Wing (un chiffre limité aux deux mêmes colonnes sur deux lignes différentes), mais maîtrisez d'abord les techniques ci-dessus : ce sont celles qui servent dans presque toutes les grilles moyennes et difficiles.
Faites une pause. En revenant quelques minutes plus tard, un singleton raté saute souvent aux yeux, parce que vous arrêtez de relire les mêmes cases dans le même ordre.
Sur GameLake, les grilles Moyen sont conçues pour demander des paires et les grilles Difficile des techniques bloc-ligne comme celles-ci : vous pouvez donc vous entraîner à chaque étape au bon niveau. Si vous êtes vraiment bloqué, le bouton Apprends-moi explique la prochaine étape logique au lieu de simplement remplir un chiffre.
Questions fréquentes
Que faire quand on est bloqué au sudoku ?
Rebalayez chaque chiffre de 1 à 9, puis notez les candidats et cherchez les singletons cachés, les paires nues, les paires cachées et les paires pointantes. Chacune retire des options jusqu'à ce qu'une case n'en ait plus qu'une.
Faut-il deviner quand on est bloqué au sudoku ?
Évitez-le. Un vrai sudoku a une seule solution, qu'on trouve par la logique. Deviner, c'est risquer une erreur qu'on ne remarquera que bien plus tard.
Qu'est-ce qu'une paire nue au sudoku ?
Deux cases d'une même ligne, colonne ou bloc qui ont les deux mêmes candidats et rien d'autre. Ces deux chiffres peuvent être retirés de toutes les autres cases de cette zone.
Qu'est-ce qu'une paire pointante ?
Quand les seules cases possibles d'un chiffre dans un bloc sont toutes sur une même ligne ou colonne, il doit aller là : on peut donc le retirer du reste de cette ligne ou colonne, hors du bloc.
Comment résoudre les sudokus difficiles ?
Notez tous les candidats et passez méthodiquement en revue les paires, les paires pointantes et les réductions bloc-ligne. Recherchez des singletons après chaque élimination.