Techniques de logimage : du chevauchement à la logique des bords
Quand le chevauchement ne donne plus rien, les techniques suivantes partent toutes des cases déjà marquées. Collez une case remplie au bord ou à la croix voisine, trouvez à quel bloc appartient chaque case remplie, réunissez deux cases remplies qui forment forcément le même bloc et séparez celles qui ne le peuvent pas, et en cas de doute, testez une case et cherchez une contradiction.
Avant de commencer
Ce guide prend le relais de comment résoudre un logimage. Celui-ci couvre les lignes qui tombent juste, le chevauchement, les cases qu'aucun bloc ne peut atteindre et les lignes terminées. Ici, on s'intéresse aux lignes qui ont déjà quelques cases marquées : c'est là que se résout l'essentiel d'une grille moyenne ou difficile.
Dans les schémas, les cases crème étaient déjà remplies, les croix grises déjà barrées, et les cases vert clair et les croix orange sont les nouvelles déductions. Les cases se comptent depuis la gauche, à partir de 1. Chaque image a été vérifiée avec le solveur de lignes qu'utilise Apprends-moi sur GameLake : les cases vert clair et orange sont exactement ce que les nombres prouvent, ni plus ni moins.
Coller : une case remplie près d'un bord
Une case remplie si près du bord de la grille que le premier bloc plus une case vide ne pourraient pas tenir devant elle appartient forcément au premier bloc. Ce bloc ne peut pas commencer plus à gauche que le bord : il doit donc s'étendre sur au moins toute sa longueur à partir de là.
Une croix fonctionne exactement comme un bord. Sur la ligne suivante, les cases 1 et 2 sont devant une croix : trop courtes pour le 3, et le 2 ne peut pas venir en premier, elles sont donc vides. La case 5 remplie fait alors forcément partie du 3, qui commence à la case 4 ou 5 et couvre toujours la case 6. Et comme le 3 se termine au plus tard à la case 7, le 2 commence à la case 8 ou 9 : il couvre toujours la case 9.
À quel bloc appartient cette case ?
Avec plus d'un bloc, la question clé pour chaque case remplie est à quel nombre elle appartient. Essayez chaque bloc tour à tour et écartez ceux qui ne laissent pas de place aux autres. Une fois le propriétaire connu, le collage et le chevauchement font le reste.
On oublie facilement de raisonner depuis l'autre bout. Les nombres se lisent de gauche à droite, mais le dernier bloc est tout aussi coincé contre le bord droit que le premier l'est contre le bord gauche.
Le mercure : le bloc s'écarte du bord
Parfois, une case remplie prouve que la case du bord est vide. Si une case remplie se trouve exactement aussi loin du bord que le premier bloc est long, ce bloc ne peut pas tenir devant elle : il doit passer par elle, et ne peut alors plus atteindre la case 1. Le nom vient du mercure, qui s'écarte des parois de son verre.
Une série de cases remplies pousse encore plus fort. Deux cases remplies en 3 et 4 sur la même ligne excluraient aussi la case 1, car le 3 doit couvrir les deux.
Réunir : deux cases, un bloc
Quand deux cases remplies appartiennent forcément au même bloc, toutes les cases entre elles sont remplies aussi. Le cas le plus simple est une ligne avec un seul nombre, mais cela marche chaque fois que les cases intermédiaires ne peuvent pas cacher la fin d'un bloc et le début du suivant.
Séparer : deux cases, deux blocs
La vérification inverse : si réunir deux groupes remplis donnerait un bloc plus long que tous les nombres, la case entre eux est forcément vide. Cette séparation indique en général quel bloc est lequel, et le reste suit.
Les contradictions simples : et si… ?
Quand rien de ce qui précède ne s'applique, testez une possibilité. Supposez qu'une case est remplie (ou qu'une case remplie appartient à un bloc précis) et suivez la ligne jusqu'au bout. Si cela mène à une impossibilité, un bloc sans place ou une case remplie qu'aucun bloc ne peut couvrir, c'est le contraire qui est vrai.
À l'intérieur d'une ligne, c'est sûr et rapide. Les livres de jeux utilisent aussi des contradictions sur toute la grille : remplir une case, suivre les conséquences dans les lignes et colonnes qu'elle croise, et voir si quelque chose casse. Cela marche, mais c'est lent et facile à rater sans crayon, et une bonne grille en a rarement besoin. Aucun logimage de GameLake n'en a besoin : chaque grille est vérifiée par un solveur qui n'utilise qu'une ligne à la fois, il y a donc toujours une déduction sur une seule ligne quelque part.
Une routine pour les grilles plus difficiles
- Remplissez les chevauchements des plus grands nombres, les lignes d'abord, puis les colonnes.
- Chaque fois que vous remplissez ou barrez une case, regardez l'autre ligne qui passe par elle. C'est là que va la nouvelle information.
- Pour chaque ligne avec des cases marquées, demandez-vous à quel bloc appartient chaque case remplie. Puis collez-la au bord ou à la croix la plus proche.
- Vérifiez les paires de cases remplies : réunissez-les si elles forment forcément un bloc, séparez-les si elles ne le peuvent pas.
- Barrez des deux côtés les blocs terminés, et les lignes dont tous les nombres sont tracés.
- Toujours bloqué ? Choisissez la ligne qui a le moins de cases ouvertes et tentez un « et si ».
Touchez Apprends-moi sur GameLake dès que vous voulez un coup de pouce. Hop nomme la ligne, met les cases en évidence et explique l'étape avec les mêmes idées que cette page : un bloc qui couvre toujours certaines cases, un bloc qui n'a qu'une place possible, des cases qu'aucun bloc n'atteint, un bloc complet qui demande une croix à côté, ou, pour les cas plus subtils, des cases remplies (ou vides) dans toutes les façons possibles de placer les nombres.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que la technique du collage au logimage ?
Une case remplie près du bord de la grille, ou près d'une case barrée, appartient forcément au bloc le plus proche, qui ne peut pas commencer au-delà de ce bord. Le bloc est donc collé au bord et vous pouvez remplir ses cases assurées.
Qu'est-ce que le mercure au logimage ?
Un cas particulier où une case remplie prouve que la case du bord est vide : le premier bloc doit passer par la case remplie, il ne peut donc pas revenir jusqu'au bord.
Que veulent dire réunir et séparer au logimage ?
Réunir, c'est remplir l'espace entre deux cases remplies qui forment forcément le même bloc. Séparer, c'est barrer l'espace quand les réunir donnerait un bloc plus long que son nombre.
Faut-il parfois deviner dans un logimage ?
Pas dans une grille bien faite. Tester une case et trouver une contradiction, c'est de la logique, pas de la devinette. Chaque logimage de GameLake se résout une ligne à la fois sans cela.
Que faire quand on est bloqué sur un logimage difficile ?
Revenez aux lignes qui croisent vos dernières marques, demandez-vous à quel bloc appartient chaque case remplie, et cherchez des espaces à réunir ou à séparer.